Calculadora de fração

Como fazer contas com frações

Para somar ou subtrair frações, os denominadores precisam ser iguais. Ache o MMC dos denominadores, reescreva cada fração com esse denominador e opere só os numeradores. Na multiplicação é direto: em cima vezes em cima, embaixo vezes embaixo. Na divisão, multiplique a primeira pelo inverso da segunda. No fim, simplifique pelo MDC.

A fração a/b é a divisão de a por b: o denominador diz em quantas partes o inteiro foi dividido e o numerador, quantas partes foram tomadas. A BNCC trabalha frações equivalentes e soma de frações no 6º ano (habilidades EF06MA07 e EF06MA10) e as quatro operações com racionais no 7º ano.

Soma e subtração pelo MMC

Pense em pizzas cortadas de jeitos diferentes. Um pedaço de 1/4 e outro de 1/6 só podem ser somados quando você recorta tudo no mesmo tamanho de fatia. O MMC dá o menor tamanho que serve para as duas.

Na subtração o caminho é igual. 2/3 − 1/4: o MMC de 3 e 4 é 12, então 8/12 − 3/12 = 5/12. Se o resultado ficar negativo, o sinal vai para a frente da fração.

Multiplicação e divisão

Multiplicar não pede MMC: 2/3 × 9/4 = 18/12, que simplificado pelo MDC 6 dá 3/2, ou 1 1/2. Dá para cortar antes de multiplicar (o 3 com o 9 e o 2 com o 4) e chegar ao mesmo resultado com números menores.

Simplificar e converter

Uma fração está na forma irredutível quando numerador e denominador não têm divisor comum além de 1. Para chegar lá de uma vez, divida os dois pelo MDC. Em 18/24, o MDC é 6 e a fração vira 3/4. A calculadora de MMC e MDC mostra a fatoração de cada número, se quiser conferir.

Para virar decimal, divida o numerador pelo denominador: 5/8 = 0,625, ou 62,5%. Quando o denominador simplificado tem algum fator primo além de 2 e 5, a divisão não acaba e aparece uma dízima periódica. 1/3 = 0,333... e 1/7 = 0,142857142857... A calculadora mostra qual bloco se repete.

Frações equivalentes e comparação

Multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número não muda o valor da fração: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100. É isso que deixa trocar 3/4 por 9/12 na soma sem alterar nada. Simplificar é o mesmo movimento no sentido contrário.

Para saber qual de duas frações é maior, iguale os denominadores ou compare os decimais. Entre 5/8 e 3/5, o MMC de 8 e 5 é 40: 5/8 = 25/40 e 3/5 = 24/40, então 5/8 é um pouco maior. Em decimal, 0,625 contra 0,6.

Número misto

Número misto junta uma parte inteira e uma fração menor que 1, como 1 7/12. Para voltar à fração imprópria, multiplique o inteiro pelo denominador e some o numerador: 1 × 12 + 7 = 19, então 19/12. Ligue a opção "Número misto" para digitar a parte inteira. Com número negativo, o sinal vai no inteiro: −1 2/3 vale −5/3.

Erros comuns

• Somar em cima com em cima e embaixo com embaixo. 1/2 + 1/3 dá 5/6, não 2/5.
• Usar qualquer múltiplo comum em vez do MMC. Funciona, mas a conta fica maior e sobra mais para simplificar.
• Inverter a primeira fração na divisão. Quem inverte é a segunda.
• Esquecer de simplificar o resultado. Professores costumam pedir a forma irredutível.

Frações também aparecem em proporções: se a conta for "quanto vale x se 3/4 do pacote custa R$ 9", a calculadora de regra de três resolve. Para média de notas com vírgula, use a calculadora de média, e para frações dentro de uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, a calculadora de Bhaskara mostra as raízes em forma de fração.